定義：若兩個函數的圖象關于某一點P中心對稱，則稱這兩個函數關于點P互為“伴隨函數”．例如，函數y=x2與y=-x2關于原點O互為“伴隨函數”．
（1）函數y=x+1關于原點O的“伴隨函數”的函數解析式為 y=x-1y=x-1，函數y=（x-2）2+1關于原點O的“伴隨函數”的函數解析式為 y=-（x+2）2-1y=-（x+2）2-1；
（2）已知函數y=x2-2x與函數G關于點P（m,3）互為“伴隨函數”．若當m＜x＜7時，函數y=x2-2x與函數G的函數值y都隨自變量x的增大而增大，求m的取值范圍；
（3）已知點A（0，1），點B（4，1），點C（2，0），二次函數y=ax2-2ax-3a（a＞0）與函數N關于點C互為“伴隨函數”，將二次函數y=ax2-2ax-3a（a＞0）與函數N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段AB恰有2個公共點，直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】y=x-1；y=-（x+2）2-1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1196引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知拋物線y=-
x2+mx+t過（1，2m），拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，與y軸交于點C，連接BC．12
（1）求t的值（用含m的式子表示）；
（2）若拋物線過點（3，4），點G是x軸上的點，過點G作x軸的垂線，交拋物線于點E，交線段BC于點F，EF=FG時，求G點坐標；
（3）過A點作BC平行線，交拋物線于點D，當t與m滿足t+m=時，求∠ADB的度數．72發布：2025/5/25 14:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC，OA=1，對稱軸為直線x=2，點D為此拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上C、D兩點之間的距離是 ；
（3）點E是第一象限內拋物線上的動點，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值；
（4）點P在拋物線對稱軸上，平面內存在點Q，使以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出點Q的坐標．
發布：2025/5/25 14:30:1組卷：2977引用：12難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，直線y=-x-2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數y=ax2-2x-c的圖象過A，B兩點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）點C是拋物線對稱軸l上一點，點D在拋物線上，若以點C、D、A為頂點的三角形與△AOB全等，求滿足條件的點D、點C的坐標．發布：2025/5/25 14:0:1組卷：109引用：1難度：0.2