2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺實驗中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：5354引用：291難度：0.8 -
2．要使得式子
有意義，則x的取值范圍是（ ）x-2組卷：275引用：19難度：0.8 -
3．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（ ）組卷：1299引用：36難度：0.7 -
4．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（ ）組卷：616引用：15難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：64引用：3難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=50°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）組卷：538引用：7難度：0.6 -
7．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：676引用：9難度：0.9 -
8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為
．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（ ）35組卷：2139引用：28難度：0.7
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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9．一組數(shù)據(jù)2，0，1，2，6中，眾數(shù)是 ．
組卷：26引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
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26．定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
（1）如圖1，△ABC的三個頂點均在正方形網(wǎng)格中的格點上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，請只用無刻度的直尺，就可以在網(wǎng)格中畫出點D，請你在圖1中找出滿足條件的點D，保留畫圖痕跡（找出2個即可）
（2）①如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，對角線AC平分∠DAB．請問AC是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎？請說明理由；
②若AC=，求AD?AB的值．10
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠D=∠ACB=90°時，將△ADC以A為位似中心，位似比為：5縮小得到△AEF，連接CE、BF，在△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)CE所在的直線垂直于AF時，請你直接寫出BF的長．2
組卷：918引用：4難度：0.3 -
27．定義：若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于某一點P中心對稱，則稱這兩個函數(shù)關(guān)于點P互為“伴隨函數(shù)”．例如，函數(shù)y=x2與y=-x2關(guān)于原點O互為“伴隨函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=x+1關(guān)于原點O的“伴隨函數(shù)”的函數(shù)解析式為 ，函數(shù)y=（x-2）2+1關(guān)于原點O的“伴隨函數(shù)”的函數(shù)解析式為 ；
（2）已知函數(shù)y=x2-2x與函數(shù)G關(guān)于點P（m,3）互為“伴隨函數(shù)”．若當(dāng)m＜x＜7時，函數(shù)y=x2-2x與函數(shù)G的函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大，求m的取值范圍；
（3）已知點A（0，1），點B（4，1），點C（2，0），二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N關(guān)于點C互為“伴隨函數(shù)”，將二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段AB恰有2個公共點，直接寫出a的取值范圍．組卷：1196引用：2難度：0.2