一列自然數0，1，2，3，…，100．依次將該列數中的每一個數平方后除以100，得到一列新數．則下列結論正確的是（　?。?/h1>

A．原數與對應新數的差不可能等于零

B．原數與對應新數的差，隨著原數的增大而增大

C．當原數與對應新數的差等于21時，原數等于30

D．當原數取50時，原數與對應新數的差最大

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 22:0:1組卷：730引用：6難度：0.7

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1．觀察下列各個等式的規律：
第一個等式：
2
2
-
1
2
-
1
2
=1，第二個等式：
3
2
-
2
2
-
1
2
=2，第三個等式：
4
2
-
3
2
-
1
2
=3…
請用上述等式反映出的規律解決下列問題：
（1）直接寫出第四個等式；
（2）猜想第n個等式（用n的代數式表示），并證明你猜想的等式是正確的．
發布：2025/5/30 21:0:1組卷：1641引用：22難度：0.5
解析
2．已知（n≥2），且n是自然數，對n²進行如下“分裂”，可分裂成連續奇數的和：2²=1+3，3²=1+3+5，…，以此規律，將2021²可以分裂成
個奇數的和，n²分裂的數中最大的數是
（用含n的代數式表示）．
發布：2025/5/30 19:30:1組卷：84難度：0.5
解析
3．一列有規律的數：-1，-4，7，10，-13，-16，19，22…則這列數的第2023個數為（　?。?/h2>
A．6067 B．-6067 C．6068 D．-6068
發布：2025/5/30 20:0:1組卷：272引用：1難度：0.6
解析

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