觀察下列各個等式的規律：
第一個等式：

2

2

-

1

2

-

1

2

=1，第二個等式：

3

2

-

2

2

-

1

2

=2，第三個等式：

4

2

-

3

2

-

1

2

=3…
請用上述等式反映出的規律解決下列問題：
（1）直接寫出第四個等式；
（2）猜想第n個等式（用n的代數式表示），并證明你猜想的等式是正確的．