已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點M（233，2）且與拋物線C2：y2=2px有一個公共的焦點F（1，0）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）過點F的直線l與橢圓C1交于A，B兩點，與拋物線C2交于C，D兩點．是否存在這樣的直線l,使得2|AB|=|CD|？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
M
（
2
3
3
，
2
）
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】（1），y2=4x；
（2）存在，．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）存在，
y
=±
6
2
（
x
-
1
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：74引用：1難度：0.4
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的左、右焦點分別為F1，F2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發布：2024/11/9 20:0:2組卷：154引用：3難度：0.5