如圖，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分線，E為AC邊上的點(diǎn)，DE=DB，下列結(jié)論：①∠DEA+∠B=180°；②∠CDE=∠CAB；③AC=
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（AB+AE）；④S_△ADC=
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S_{四邊形ABDE}，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：533引用：6難度：0.7

相似題

1．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，EF∥BC，AF=CD，∠B=∠E．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）請(qǐng)判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：53引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點(diǎn)，且FB⊥BC，F(xiàn)A⊥AE，則下列結(jié)論：①CE=BF；②BD²+CE²=DE；③S_△ADE=
1
4
AD?EF；④CE²+BE²=2AE²，其中正確的是（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③
發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：313引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠C=75°，則∠AEB=
度；
（3）若∠AEC=90°，D為AC中點(diǎn)，CE=2，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：54引用：3難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分線，E為AC邊上的點(diǎn)，DE=DB，下列結(jié)論：①∠DEA+∠B=180°；②∠CDE=∠CAB；③AC=12（AB+AE）；④S△ADC=12S四邊形ABDE，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）