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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2-2ax+a+3(a≠0)和直線y=-x+4.
          (1)拋物線的對(duì)稱軸是
          x=1
          x=1
          ;拋物線的頂點(diǎn)M坐標(biāo)為
          (1,3)
          (1,3)

          (2)設(shè)該拋物線與直線y=-x+4的一個(gè)交點(diǎn)為A,其橫坐標(biāo)為m,若
          0
          m
          1
          2
          ,求a的取值范圍;
          (3)我們規(guī)定若函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)P(s,t),滿足s+t=1,則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上“圓滿點(diǎn)”.例如:直線y=2x-1上存在的“圓滿點(diǎn)”
          P
          2
          3
          1
          3
          ,若拋物線y=ax2-2ax+a+3(a≠0)上存在唯一的“圓滿點(diǎn)”P,求此時(shí)△OPM的面積.

          【答案】x=1;(1,3)
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:405引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
            (1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(  )

            發(fā)布:2025/6/24 16:0:2組卷:951引用:45難度:0.9
          • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是(  )

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            ①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
            ②a-b+c<0;
            ③b2-4ac<0;
            ④當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

            發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:5019引用:55難度:0.7
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