如圖，在矩形ABCD中，AB=20，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S△GFH：S△AFH=2：3．
（1）求證：△EGC∽△GFH；
（2）求AD和HF的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）AD=12，HF=6．
（2）AD=12，HF=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：136引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造△ABC，使點(diǎn)C在x軸上，∠BAC=90°，M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（ ）發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：755引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn)．連接OH，則的值為 ．GEOH發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2836引用：3難度：0.4 -
3．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．
（1）求證：△EDC∽△DAF；
（2）若AB=3，AD=2，當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：692引用：7難度：0.5