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          如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AD是它的角平分線,CE⊥AD于點E,延長CE交AB于點F.
          (1)求證:△CED∽△AEF.
          (2)若
          CD
          AF
          =
          1
          2
          ,求
          DE
          AE
          的值.

          【答案】(1)證明見解析;
          (2)
          1
          4
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/6/1 0:0:1組卷:94引用:1難度:0.5
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          • 1.如圖,已知菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=120°,點P是對角線BD上一點,且BP=3DP,連接AP并延長交CD于點E,交BC的延長線于點F,連接CP.有以下結論:①AP=CP;②AP2=PE?PF;③DE=
            4
            3
            ;④S△ADE=
            4
            3
            3
            .其中所有正確結論的個數為(  )

            發布:2025/6/2 14:30:1組卷:140引用:1難度:0.2
          • 2.如圖,給出下列條件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③
            AC
            CD
            =
            AB
            BC
            ; ④AC2=AD?AB.其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為(  )

            發布:2025/6/2 13:30:2組卷:558引用:14難度:0.7
          • 3.如圖,正方形ABCD的邊長為2,以AB為直徑作半圓,點P是CD中點,BP與半圓交于點Q,連結DQ,給出如下結論:①DQ=2;②
            PQ
            BQ
            =
            3
            2
            ;③S△PDQ=
            3
            5
            ;④
            cos
            ADQ
            =
            3
            5
            ,下列結論正確的個數是(  )

            發布:2025/6/2 14:0:1組卷:120引用:4難度:0.5
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