如圖，將一張長方形紙條ABCD按沿EF所在直線折疊，若折疊角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度數．
（2）求證：△EFG是等腰三角形．
【考點】等腰三角形的判定．
【答案】（1）52°；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 13:30:2組卷：169引用：1難度：0.7
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1．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證AB=AC．
以下是排亂的證明過程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C，
③∵AD∥BC，
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC．
證明步驟正確的順序是（ ）發布：2025/6/1 12:0:1組卷：577引用：10難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE=S△BCE，②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．其中所有正確結論的序號是（ ）發布：2025/6/1 19:0:6組卷：441引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=12cm,動點P從點C出發沿CB以3cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以2cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t=s時，△POQ是等腰三角形．發布：2025/6/1 17:0:1組卷：934引用：2難度：0.5