如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點．F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE．
（1）發(fā)現問題：
如圖①，若E是線段AC的中點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數量關系；
（2）探究問題．
如圖②，若E是線段AC上任意一點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數量關系是什么？請證明你的猜想；
（3）解決問題：
如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3，請直接寫出AF的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：742引用：3難度：0.3
相似題
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1．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉90°得到EG，連接DF，CG，FG．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結論正確的序號有（ ）AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1