（1）觀察發現：填空：
①23=21×3=1-13；
②215=23×5=13-15；
③235=25×7=15-1715-17；
…
（2）遷移應用：填空①22019×2021=12019-1202112019-12021，②13×5=1212×（13-15）；
（3）拓展研究：計算11×6+16×11+111×16+…+110091×10096+110096×10101．
2
3
=
2
1
×
3
=
1
-
1
3
2
15
=
2
3
×
5
=
1
3
-
1
5
2
35
=
2
5
×
7
1
5
-
1
7
1
5
-
1
7
2
2019
×
2021
1
2019
-
1
2021
1
2019
-
1
2021
1
3
×
5
1
2
1
2
1
3
1
5
1
1
×
6
+
1
6
×
11
+
1
11
×
16
+
…
+
1
10091
×
10096
+
1
10096
×
10101
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】；；
1
5
-
1
7
1
2019
-
1
2021
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/17 19:0:1組卷：141引用：1難度：0.5
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-
1．觀察下列等式：
第1個等式：；1+11×3=221×3
第2個等式：；1+12×4=322×4
第3個等式：；1+13×5=423×5
第4個等式：……1+14×6=524×6
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出第n個等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5 -
2．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
3．觀察下列關于自然數的等式：
3×1×2=1×2×3-0×1×2，①
3×2×3=2×3×4-1×2×3，②
3×3×4=3×4×5-2×3×4，③
…
根據上述規律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：3×4×5=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；
（3）根據你發現的規律，可知1×2+2×3+3×4+…+99×100=．（直接寫出結果即可）發布：2025/5/24 18:0:1組卷：283引用：5難度：0.5