部分手機生產商以環保為名銷售手機時不再搭配充電器，某電商看準時機，購進一批慢充充電器和快充充電器在網上銷售，已知該電商銷售10個慢充充電器和20個快充充電器的利潤為400元；銷售20個慢充充電器和10個快充充電器的利潤為350元．
（1）求每個慢充充電器和每個快充充電器的銷售利潤；
（2）該電商購進兩種型號的充電器共200個，其中快充充電器的進貨量不超過慢充充電器的2倍，設購進慢充充電器x個，這200個充電器的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該電商購進兩種充電器各多少個，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】一次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）每個慢充充電器銷售利潤為10元，每個快充充電器的銷售利潤為15元；
（2）①y關于x的函數關系式為y=-5x+3000；
②當購買67個慢充充電器和133個快充充電器時，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是2665元．
（2）①y關于x的函數關系式為y=-5x+3000；
②當購買67個慢充充電器和133個快充充電器時，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是2665元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 6:30:1組卷：687引用：3難度：0.5
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1．據悉，上海市發改委在今年舉行了一次居民用水價格調整聽證會，會上將兩個方案（方案一、方案二）提供聽證．如圖1，射線OA、射線OB分別表示現行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數關系，已知方案一的用水價比現行的用水價每立方米多0.96元；方案二如表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1：1.5：2（精確到0.01元后）．
（1）寫出現行的用水價是每立方米多少元？級數 水量基數
（立方米）調整后價格
（元/立方米）第一級 0～15（含15） 2.61 第二級 15～25（含25） 3.92 第三級 25以上 n
（2）求圖（1）中m的值和射線OB所對應的函數解析式，并寫出定義域；
（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數式表示）；
（4）小明家最近10個月來的每月用水量的頻數分布直方圖如圖2所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由．
發布：2025/5/23 19:30:1組卷：20引用：3難度：0.5 -
2．某校準備組織師生共80人，從溫州乘坐動車前往雁落山參加夏令營活動，教師按成人票價購買，學生按學生票價購買，動車票價格如表所示：
若師生均購買二等座票，則共需1370元．運行區間 成人票價（元/張） 學生票價（元/張） 出發站 終點站 一等座 二等座 二等座 溫州南 雁落山 26 22 16
（1）參加活動的教師和學生各有多少人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．求y關于x的函數關系式．發布：2025/5/23 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.3 -
3．某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數相同時，此刻的時間為（ ）發布：2025/5/23 19:30:1組卷：2527引用：24難度：0.7