2023年河南省開封市尉氏縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．

  2

  5

  的相反數是（　　）

  A． 5 2

  B．- 2 5

  C． ± 2 5

  D．- 5 2
  組卷：295引用：8難度：0.9

  解析

• 2．2022年，全國居民人均可支配收入36883元，比2021年名義增長5.0%，扣除價格因素，實際增長2.9%．其中數據“36883”用科學記數法可表示為（　　）

  A．3.6883×104	B．0.36883×105
  C．3.6883×103	D．36.883×103
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 4．運算結果為a⁶的式子是（　　）

  A．a3?a2

  B．（a2）3

  C．a12÷a2

  D．a7-a
  組卷：239引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=137°，則∠3的度數為（　　）

  A．37°

  B．43°

  C．47°

  D．53°
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 6．關于菱形，下列說法錯誤的是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直
  C．四條邊相等	D．對角線互相平分
  組卷：776引用：7難度：0.8

  解析

• 7．下列調查中，適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．了解全班50名同學書面作業的完成時間

  B．中央電視臺春節聯歡晚會的收視率

  C．檢測神舟十五載人飛船的零部件

  D．全國人口普查
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系中，點A（2，-2），B（-4，-2），直線y=kx+2經過點B．
  （1）求直線y=kx+2的解析式；
  （2）若拋物線y=-（x-m）²+n經過A，B兩點，求拋物線的解析式；
  （3）若拋物線y=-（x-m）²+n的頂點在直線y=kx+2上移動，當拋物線與線段AB有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：264引用：2難度：0.4

  解析

• 23．劉老師在“矩形的折疊”活動課上引導學生對矩形紙片進行折疊．
  如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點A與點D重合，點C與點B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點D的對應點為點Q．
  問題提出：
  （1）若點Q落在EF上，CD=1，連接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的條件下，當AD=

  2

  時，判斷△CQB的形狀并證明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=5，AD=6，其他條件不變，當點Q落在矩形ABFE內部（包括邊）時，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．
  組卷：190引用：1難度：0.3

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