如圖在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數y=kx的圖象交于A、B兩點與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為（3n,n）和（m,-3）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＞kx的解集；
（3）點P為反比例函數y=kx圖象的任意一點，若S△POC=3S△AOC，求點P的坐標．
k
x
＞
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y= ；
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
3
x
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 21:0:1組卷：2114引用：13難度：0.5
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1．如圖，已知函數y=（k≠0）經過點A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點C，過點A作直線AB交y軸正半軸于點D，交x軸負半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數和直線AB的表達式；
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2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點，若A（2，m），則點B的坐標為（ ）4x發布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（a≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AD∥y軸于點D，點O是線段CD的中點，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點B的坐標為（m,-2）．255
（1）求反比例函數和一次函數的函數表達式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞的解集．ax發布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5