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          解方程：
          （1）
          x
          x
          +
          1
          =
          2
          x
          3
          x
          +
          3
          +1；
          （2）
          2
          -
          x
          x
          -
          3
          +
          1
          3
          -
          x
          =1．
          【考點(diǎn)】解分式方程．
          【答案】（1）x=-
          3
          2
          ；
          （2）x=2．
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：272引用：1難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．觀察下列方程：①x+
            2
            x
            =3；②x+
            6
            x
            =5；③x+
            12
            x
            =7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出來(lái)的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+
            n
            2
            +
            n
            x
            -
            3
            =2n+4（n為正整數(shù)）的解x=
            ．
            發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：301引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：
            方程x+
            1
            x
            =2+
            1
            2
            的解為x1=2，x2=
            1
            2
            ；
            方程x+
            1
            x
            =3+
            1
            3
            的解為x1=3，x2=
            1
            3
            ；
            方程x+
            1
            x
            =4+
            1
            4
            的解為x1=4，x2=
            1
            4
            ；
            …
            （1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
            1
            x
            =6+
            1
            6
            的解是 
            ；
            （2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
            1
            x
            =a+
            1
            a
            的解是 
            ；
            （3）由（2）可知，在解方程：y+
            y
            +
            2
            y
            +
            1
            =
            10
            3
            時(shí)，可以變形轉(zhuǎn)化為x+
            1
            x
            =a+
            1
            a
            的形式求值，按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程．
            （4）利用（2）的結(jié)論解方程：
            2
            x
            -
            1
            x
            +
            2
            +
            x
            +
            2
            2
            x
            -
            1
            =
            17
            4
            ．
            發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：2037引用：3難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．解方程：
            （1）
            5
            x
            +
            2
            =
            3
            x
            ；
            （2）
            1
            x
            -
            2
            =
            1
            -
            x
            2
            -
            x
            -
            3
            ．
            發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：733引用：3難度：0.7
            
                        
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