（1）已知∠ABC，射線ED∥AB，如圖1，過點(diǎn)E作∠DEF=∠ABC，說明BC∥EF的理由．
（2）如圖2，已知∠ABC，射線ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判斷直線BC與直線EF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）已知∠α與∠β的兩邊分別平行，其中∠α=60°嘗試?yán)茫?）（2）的結(jié)論，求出∠β的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）BC∥EF，理由見解析；（3）60°或120°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：27引用：2難度：0.4
相似題
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1．完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°．
∴DE∥BC（ ）．
∴∠2=∠DCB（ ）．
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB（ ），
∴HF∥DC（ ），
∴∠CDB=∠FHB（ ）．
又∵FH⊥AB（ ），
∴∠FHB=90°∴∠CDB=．
∴CD⊥AB（ ）．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：25引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠D=∠3．
（1）說明BD∥CE的理由；
（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：536引用：8難度：0.3 -
3．如圖，AD∥BC，∠FAD=∠C，∠B=60°．
（1）則∠C=°；
（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：31引用：2難度：0.7