2021-2022學(xué)年重慶市忠縣甘井中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． √ 1 3

  B． √ 3

  C． √ 12

  D． √ 25 a
  組卷：463引用：11難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1， √ 2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，11
  組卷：1156引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：390引用：27難度：0.9

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• 4．大于-

  √

  11

  且小于

  √

  17

  的所有整數(shù)的是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=22°，則∠DEA等于（　　）

  A．22°

  B．158°

  C．68°

  D．112°
  組卷：1146引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1489引用：33難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：6025引用：96難度：0.7

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• 8．已知a＜b,則化簡二次根式

  √

  -

  a

  3

  b

  的正確結(jié)果是（　　）

  A． - a √ - ab

  B． - a √ ab

  C． a √ ab

  D． a √ - ab
  組卷：7576引用：92難度：0.7

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四、解答題。（每小題10分，共40分）

• 25．正方形ABCD中，點E是射線AB上一動點，點F是線段BC延長線上一動點，且AE=CF，
  （1）如圖1，連接DE、DF，若正方形的邊長為4，AE=3，求EF的長？
  （2）如圖2，連接AC交EF與G，求證：AC=

  √

  2

  AE+2CG；
  （3）如圖3，當點E在AB延長線上時，AE=CF仍保持不變，試探索線段AC、AE、CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：537引用：4難度：0.4

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• 26．恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世．著名的恩施大峽谷（A）和世界級自然保護區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線x的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S₁=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點A關(guān)于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P），P到A、B的距離之和S₂=PA+PB．
  （1）求S₁、S₂，并比較它們的大小；
  （2）請你說明S₂=PA+PB的值為最小；
  （3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小．并求出這個最小值．
  
  組卷：2005引用：24難度：0.3

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