如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法：
在邊BC上求作一點D，使得點D到AB的距離等于DC的長；
（2）在（1）的條件下，若AC=6，AB=10，求CD的長．
【答案】（1）作圖見解析部分．
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/27 5:0:9組卷：309引用：5難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=AC．
求作：點P，使得AP=AB，且∠APC=∠BAC．
作法：①以點A為圓心，AB長為半徑畫圓；
②以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交⊙A于點D（異于點C）；
③連接DA并延長交⊙A于點P．
所以點P就是所求作的點．
（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接PC．
∵AB=AC，
∴點C在⊙A上．
∵=?DC，?DC
∴∠DPC=∠DAC（ ）（填推理的依據），12
由作圖可知，=?BD，?BC
∴∠DAB==∠DAC．12
∴∠APC=∠BAC．發布：2025/5/23 8:30:2組卷：208引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上．請用尺規作圖法，在AC邊上求作一點E，使得DE∥AB．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/5/23 8:30:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，請用尺規作圖法在AC上求作一點P，使得∠APB=120°（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/5/23 8:30:2組卷：274引用：2難度：0.6