有理數a,b在數軸上的對應點如圖所示，給出下列式子：①a+b；②a-b；③ab+ab；④（1-a）（1-b）；⑤1-ba+1，其中結果為正的 ①①（填序號）．
a
b
1
-
b
a
+
1
【考點】數軸．
【答案】①
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 23:30:2組卷：56引用：2難度：0.7
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1．數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|．
根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB=．
（2）在數軸上表示數a的點與-2的距離是3，那么a=．
（3）如果數軸上表示數a的點位于-4和2之間，那么|a+4|+|a-2|=．
（4）對于任何有理數x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．發布：2025/6/12 19:0:1組卷：3424難度：0.8 -
2．在數軸上與表示數2的點距離4個單位長度的點表示的數是（ ?。?/h2>
發布：2025/6/12 19:0:1組卷：236引用：4難度：0.6 -
3．我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數軸上表示數a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點A，B，分別用數a,b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數軸上表示數a的點和表示數b的點之間的距離．利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示數-5的點和表示數3的點之間的距離是 ；
（2）數軸上點A用數a表示，若|a|=5，那么a的值為 ；
（3）數軸上點A用數a表示，探究以下幾個問題：
①若|a-3|=5，那么a的值是 ；
②滿足|a+2|+|a-3|=5整數a有 個；
③|a-3|+|a+2022|有最小值，最小值是：；
④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值．發布：2025/6/12 19:0:1組卷：706引用：9難度：0.4