在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（8，0），B（0，-8），動點C在x軸負半軸上，連接BC，過點A作AH⊥BC，垂足為點H，AH交OB于點P．
（1）如圖1，求證：△AOP≌△BOC；
（2）如圖2，連接OH，求證：∠AHB=2∠OHP；
（3）若點C的坐標(biāo)是（-2，0），點E是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，當(dāng)∠PAE=45°時，請直接寫出直線AE的表達式．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：731引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC=12，tan∠ACO=，33
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處，DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；
（3）若點M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點N，使以O(shè)、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1106引用：46難度：0.5 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-（+1）x+3=0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：23
（1）求A、C兩點的坐標(biāo)；
（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點M的運動時間為t,寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：3090引用：60難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，OA，OB的長分別是方程x2-14x+48=0的兩根，且OA＜OB．
（1）求點A，B的坐標(biāo)．
（2）過點A作直線AC交y軸于點C，∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin∠1=，點D在線段CA的延長線上，且AD=AB，若反比例函數(shù)y=35的圖象經(jīng)過點D，求k的值．kx
（3）在（2）的條件下，點M在射線AD上，平面內(nèi)是否存在點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是鄰邊之比為1：2的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：517引用：49難度：0.5