2022-2023學年河北省承德市平泉市九年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個小題，1～10每小題3分，11～16每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請將正確的答案涂在答題卡上）
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1．在《今日頭條》的每一篇文章最后都有如圖標：
其中屬于中心對稱圖形的是（ ）組卷：65引用：5難度：0.9 -
2．方程x2=x的解是（ ）
組卷：145引用：6難度：0.7 -
3．拋物線y=（x-1）2-4的頂點坐標是（ ）
組卷：214引用：10難度：0.9 -
4．直角坐標系內，點P（-2，3）關于原點的對稱點Q的坐標為（ ）
組卷：70引用：1難度：0.9 -
5．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶．如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，則筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為（ ）
組卷：2327引用：25難度：0.6 -
6．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（ ）組卷：4206引用：60難度：0.9 -
7．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，規則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后解出方程．過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（ ）組卷：267引用：10難度：0.7 -
8．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（ ）組卷：1957引用：31難度：0.5
三、解答題（本大題7個小題，共68分）
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25．如圖，線段AB=6，C在線段AB的一個動點，以AC、BC為邊作等邊三角形△ACD和等邊三角形△BCE，⊙O外接△DCE，
（1）△DCE的外接圓的圓心是△DCE的 （外心或內心）；點O的位置是否發生改變 （變或不變）．
（2）若AC=x,△DCE為直角三角形時，求x的值．
（3）點O在△DCE的內部，直接寫出x的取值范圍．
（4）求⊙O半徑的最小值．組卷：93引用：2難度：0.3 -
26．根據以下素材，探索完成任務．
如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？ 素材1 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬40m,拱頂離水面8m.據調查，該河段水位在此基礎上再漲2.1m達到最高． 
素材2 為迎佳節，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布． 
問題解決 任務1 確定橋拱形狀 在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式． 任務2 探究懸掛范圍 在你所建立的坐標系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標的最小值和橫坐標的取值范圍． 任務3 擬定設計方案 給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數量，并根據你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標． 組卷：729引用：3難度：0.6