如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E，BP=BE，作線段AP的垂直平分線交AP、BD于點F、G，交AB、CD于點M、N．
（1）求證：△ABP∽△GFE；
（2）求EF的長；
（3）連接CF，求∠CFN的正切值．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）；
（3）．
（2）
3
10
5
（3）
8
9
【解答】
【點評】
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