如圖，已知∠MON=90°，點A是ON上一點，OA=2．
（1）尺規作圖：在∠MON內作射線OP，使∠PON=60°；（不寫作法與證明，要求保留清晰的作圖痕跡．）
（2）在（1）中所作的射線OP上取點B，OB=2，在OM上取點C，OC=23．以ON所在的直線為x軸，OM所在的直線為y軸，建立直角坐標系．求證：A，B，C三點在同一條直線上．
OC
=
2
3
【答案】（1）圖形見解答；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 10:0:8組卷：16引用：2難度：0.5
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解答思路是：過點M作垂線MF交AB于點F，構造△MFA與△MGN全等使得問題得到解決，請根據解答思路完成下面的作圖與填空：
（1）尺規作圖：過點M作垂線MF交AB于點F（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作
法，結論）．
（2）解：猜想：MA=MN
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°
∵MF⊥AB，MG⊥BC
∴MG=，∠MGB=90°
∵MF⊥AB
∴∠MFA=∠=90°
∴∠MFB=∠ABC=∠MGB=∠MFA=90°
∴四邊形MGBF是正方形
∴∠=90°
∴∠GMN+∠FMN=90°
∵AM⊥MN
∴∠AMF+∠FMN=90°
∴
在△MFA與△MGN中⑤MF=MG∠MFA=∠MGN
∴△MFA≌△MGN（ASA）
∴．發布：2025/5/22 8:30:1組卷：126引用：5難度：0.6 -
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