已知拋物線(xiàn)y=-x2+2x+m.拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B．直線(xiàn)AB與這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AB的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)有一點(diǎn)D（x,y），且S△ABD=14S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1834引用：6難度：0.6
相似題
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），則該拋物線(xiàn)的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：1099引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與直線(xiàn)y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）兩點(diǎn)，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（5，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：307引用：3難度：0.5