人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2021年單元測試卷（3）

一．選擇題

• 1．拋物線y=x²+x-6與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，6）	B．（0，-6）
  C．（-6，0）	D．（-3，0），（2，0）
  組卷：464引用：5難度：0.6

  解析

• 2．關于x的二次函數y=（m-2）x²-2x+1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：1550引用：12難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+2）²+3，下列敘述正確的是（　　）

  A．向右平移2個單位，向上平移3個單位

  B．向左平移2個單位，向下平移3個單位

  C．向右平移2個單位，向下平移3個單位

  D．向左平移2個單位，向上平移3個單位
  組卷：429引用：8難度：0.6

  解析

• 4．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4135引用：81難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：582引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知函數y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是-

  5

  4

  ，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-2

  B．0≤m≤ 1 2

  C．-2≤m≤- 1 2

  D．m≤- 1 2
  組卷：7128引用：29難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-3	1	3	1

  下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=1；③當x＜2時，函數值y隨x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一個根大于4．其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1596引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示是函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，與x軸交于點（3，0），對稱軸是直線x=1．下列結論：
  ①abc＞0；
  ②a-b+c=0；
  ③當-1＜x＜3時，y＜0；
  ④am²+bm≥a+b,（m為任意實數）．
  其中正確結論的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1101引用：9難度：0.6

  解析

三．解答題

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3經過B（-1，0）、C（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式及頂點A的坐標；
  （2）在二次函數的圖象位于x軸上方的部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過點M、N作x軸的垂線，分別交x軸于點H、G．
  ①當四邊形MNGH為正方形時，求MN的長；
  ②當四邊形MNGH為矩形時，求矩形MNGH周長的最大值．
  組卷：405引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，二次函數y=-x²+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，且△AOB的面積為6．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）求該二次函數的表達式；
  （3）如果點P在坐標軸上，且△ABP是等腰三角形，直接寫出P點坐標．
  組卷：867引用：5難度：0.4

  解析