如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：460引用：5難度：0.3
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1．為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)利用周日舉行了測量旗桿高度的活動．已知旗桿的底座高1米，長8米，寬6米，旗桿位于底座中心．
測量方法如下：在地面上找一點(diǎn)D，用測角儀測出看旗桿AB頂B的仰角為67.4°，沿DE方向走4.8米到達(dá)C地，再次測得看旗桿頂B的仰角為73.5°．
（1）求旗桿的高度．
（2）已知夏至日時(shí)該地的最大太陽高度角約為78°，試問夏至日旗桿的影子能不能落在臺階上？
（太陽高度角是指某地太陽光線與地平線的夾角．結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈24/7，tan22.6°≈5/12，tan16.5°≈7/24，tan12°≈0.21）發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：269引用：3難度：0.5 -
2．如圖是某校在教學(xué)樓前新建的升旗桿AB，小明和小亮想利用剛學(xué)的三角函數(shù)知識來測算旗桿AB的高度．小明在一樓底部C處測得旗桿頂部的仰角為60°，小亮在三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓底部在同一水平線上，每層樓的高度為3m,求旗桿AB的高度．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：402引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是長為10m,傾斜角為30°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．【參考數(shù)據(jù)：sin65°=0.90，tan65°=2.14】發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：333引用：7難度：0.5
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