如圖，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足a-4+|3-b|=0，點C從原點出發以每秒2個單位長度向x軸正方向運動，點D同時從原點出發以每秒1.5個單位長度向y軸正方向運動，設運動的時間為t秒，當點C運動到A點時，兩點均停止運動．
（1）求S△AOB；
（2）在圖1中，若點P為線段AB中點，四邊形OCPD的面積不小于3，求t的取值范圍；
（3）平移線段AB至線段EF，其中點A對應點為E，點B對應點為F，且點E的坐標是方程x-y=-1的一組解，點F的坐標是方程2x-y=-10的一組解，若x軸上方的點Q為直線EF上一點，且到x軸距離為2，求點Q的橫坐標．
a
-
4
+
|
3
-
b
|
=
0
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A（4，0）、B（0，3）；
（2）t的取值范圍為1≤t＜2；
（3）點Q的橫坐標為．
（2）t的取值范圍為1≤t＜2；
（3）點Q的橫坐標為
10
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：840引用：3難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數關系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點A，交x軸于點B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點F在線段OA上一點，點Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C在第一象限，點D在x軸負半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點M為第二象限直線AB上一點，過點A作x軸的平行線交直線OM于點G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點坐標．262
發布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發向終點A運動，速度是每秒1個單位，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3