順風(fēng)經(jīng)銷(xiāo)商為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)量時(shí)45噸，該經(jīng)銷(xiāo)商為了提高利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)商的月利潤(rùn)為y.
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)量；
（2）求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）請(qǐng)將（2）中函數(shù)關(guān)系式配方成y=a（x-h）2+k的形式，并寫(xiě)出當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)可使經(jīng)銷(xiāo)商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：2難度：0.5
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1．某景點(diǎn)的“噴水巨龍”口中C處的水流呈拋物線(xiàn)形，該水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系如圖所示，D為該水流的最高點(diǎn)，DA⊥OB，垂足為A．已知OC=OB=8m,OA=2m,則該水流距水平面的最大高度AD的長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：3237引用：11難度：0.7 -
2．“慈母手中線(xiàn)，游子身上衣”，為感恩母親，許多子女選擇用康乃馨這種鮮花來(lái)表達(dá)對(duì)母親的祝福，某花店采購(gòu)了一批康乃馨，進(jìn)價(jià)是每支8元．當(dāng)每支售價(jià)為12元時(shí)，可銷(xiāo)售30支；當(dāng)每支售價(jià)為10元時(shí)，可銷(xiāo)售40支，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨的銷(xiāo)售量y（支）是每支售價(jià)x（元）的一次函數(shù)（0≤x＜30）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)此花店這種康乃馨的銷(xiāo)售利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，商家獲得利潤(rùn)最大．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：216引用：2難度：0.6 -
3．貧困戶(hù)李大爺在某單位精準(zhǔn)扶貧工作隊(duì)的幫扶下，將一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，經(jīng)核算，種植成本為18元/千克．今年正式上市銷(xiāo)售，通過(guò)30天的試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：①第1天賣(mài)出20千克，以后每天比前一天多賣(mài)4千克：②銷(xiāo)售價(jià)格y（元/千克）與時(shí)間x（天）之間滿(mǎn)足如下函數(shù)關(guān)系：y=
，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第23天的售價(jià)為25元/千克．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）填空：m=，n=；試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量P（千克）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)W最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）求試銷(xiāo)的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)W不低于870元的天數(shù)共有幾天？發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：388引用：1難度：0.3
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