2022年湖南省湘潭市湘潭縣烏石中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：260引用：75難度：0.9

  解析

• 2．印度是世界第二人口大國，根據2020年人口普查數據顯示，印度人口達到1380000000人，這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．13.8×108

  B．1.38×109

  C．138×107

  D．0.138×1010
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知-5x^n-1y²與

  1

  3

  x⁵y²是同類項，則n的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（a3）3=a6
  C．（2 - 5 ）0=0	D．3a2?4a=12a3
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉65°到△OA′B′的位置，若∠AOB=15°，則∠BOA′=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若一元二次方程x²-4x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≥4

  B．m≤4

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：616引用：15難度：0.9

  解析

• 7．若點A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，2）在反比例函數y=

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：2719引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=2x+2與雙曲線y=

  4

  x

  相交于A、B兩點，當2x+2≥

  4

  x

  時，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞1或x＜-2	B．x≥1或-2≤x＜0
  C．x≤-2或0＜x≤1	D．x＜1或x＞-2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題卡相應位置上，滿分62分）

• 25．順風經銷商為某工廠代銷一種建筑材料，當每噸售價為260元時，月銷量時45噸，該經銷商為了提高利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷量就會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷商的月利潤為y.
  （1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷量；
  （2）求出y與x的二次函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
  （3）請將（2）中函數關系式配方成y=a（x-h）²+k的形式，并寫出當降價多少元時可使經銷商獲得最大利潤，最大利潤為多少元？
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖一，已知直線y=-

  1

  2

  x與拋物線y=-

  1

  4

  x²+6交于A、B兩點，拋物線與y軸交于C．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）設拋物線與x軸的兩個交點M、N（M在N左側），請計算AOM和BON的面積；
  （3）在拋物線A、B兩點之間有一動點P，APB的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大面積；若不存在，請說明理由；
  
  組卷：60引用：1難度：0.6

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