問題提出
如圖1，在△ABC中，∠A=60°，AC=4，AB=1，則△ABC的面積為 33；
問題探究
如圖2，在△ABC中，AB=5，CB=6，AC=4．點O是三個內角角平分線的交點．點M在BC邊上，且BM=1，在邊AB找一點N，使得四邊形OMBN面積是△ABC面積的17，求出此時AN的長度；
問題解決
如圖3，某開發區將設計改造一塊五邊形ABCDE空地．已知AB=AE=100m,∠EAB=60°，按照設計需求DE∥AB，AE∥BC且滿足DE+BC=120m.現設計規劃在陰影部分△ACD區域種植花卉．公司為了節約成本，滿足設計需求，種植花卉陰影部分即△ADC區域的面積盡可能小，請你計算出種植花卉△ADC面積的最小值．
3
3
1
7
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：466引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點．F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE．
（1）發現問題：
如圖①，若E是線段AC的中點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數量關系；
（2）探究問題．
如圖②，若E是線段AC上任意一點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數量關系是什么？請證明你的猜想；
（3）解決問題：
如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3，請直接寫出AF的長度．
發布：2025/5/25 16:30:1組卷：742引用：3難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB關于AB的對稱圖形為△AEB．
（1）求證：四邊形AEBO是菱形；
（2）連接CE，若AB=6cm,CB=cm.21
①求sin∠ECB的值；
②若點P為線段CE上一動點（不與點C重合），連接OP，一動點Q從點O出發，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以2.5cm/s的速度沿線段PC勻速運動到點C，到達點C后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點C所需要的時間最短時，求PC的長和點Q走完全程所需的時間．發布：2025/5/25 13:30:1組卷：46引用：2難度：0.3 -
3．課本再現
（1）在證明“三角形內角和定理”時，小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是 ；
類比遷移
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互余，小明發現四邊形ABCD中這對互余的角可類比（1）中思路進行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過點C作CE⊥DF于點E，連接AE，發現AD，DE，AE之間的數量關系是 ；
方法運用
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD兩邊垂直平分線的交點，連接OA，∠OAC=∠ABC．
①求證：∠ABC+∠ADC=90°；
②連接BD，如圖4，已知AD=m,DC=n,=2，求BD的長（用含m,n的式子表示）．ABAC
發布：2025/5/25 13:30:1組卷：2913引用：8難度：0.1