如圖1，若點P是△ABC內(nèi)一點，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB，則稱點P是△ABC的“等角點”．
（1）如圖1，∠ABC=70°，則∠APB=110°110°．
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點P是△ABC的“等角點”，若∠BAC=45°．
①求CPAP的值；
②求tan∠PBC的值．
CP
AP
【考點】三角形綜合題．
【答案】110°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：2難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=9，AC=10，D是△ABC內(nèi)一點，∠BDC=120°，DB：DC=3：2，則AD的長為（ ）發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：65引用：1難度：0.1 -
2．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
應(yīng)用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）22
（1）點P到AC的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點D落在BC上時，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當(dāng)點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：407引用：2難度：0.1