2020-2021學年云南大學附中一二一校區九年級（下）開學數學試卷

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在函數y=

  1

  -

  2

  x

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=40°，則∠ABC=

  ．
  組卷：2970引用：28難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中數據計算，這個幾何體的表面積為

  cm²．
  組卷：705引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點A在雙曲線

  y

  =

  4

  x

  上，點B在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為

   

  ．
  組卷：1639引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的直徑為10cm,AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為

  cm.
  組卷：3037引用：17難度：0.6

  解析

• 6．把兩個含30°角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F．則

  AF

  AC

  =

  ．
  組卷：3437引用：18難度：0.7

  解析

二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）

• 7．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：2768引用：90難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，滿分70分）

• 22．如圖1，若點P是△ABC內一點，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB，則稱點P是△ABC的“等角點”．
  
  （1）如圖1，∠ABC=70°，則∠APB=

  ．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點P是△ABC的“等角點”，若∠BAC=45°．
  ①求

  CP

  AP

  的值；
  ②求tan∠PBC的值．
  組卷：189引用：2難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．點P為拋物線對稱軸上一點．
  （1）若點（m,4）在拋物線上，則代數式m²-2m的值是

  ；
  （2）連接PC、PB，當∠PCB=∠PBC時，求點P的坐標；
  （3）以BP為邊在BP的下方作等邊三角形△BPQ，當點P從點D運動到點E的過程中，求出點Q經過路徑的長度是多少？
  組卷：794引用：5難度：0.2

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