如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個單位長，點E為AD邊上的中點，點P從點A向點B以1個單位長/秒速度勻速運動，連接PE，過點P作PE的垂線，交BC于點F．交射線DC于點G．設(shè)點P運動時間為t.
（1）用含t的代數(shù)式表示BF長為 -t24+2t-t24+2t；
（2）如圖，點K在BC邊上，且BK=2，求點K在∠EPG內(nèi)部（包括邊上）的時長；
（3）①求證：點P一定在△DEG的外接圓上；
②當△DEG的外接圓與AB相切時，求t的值；
（4）線段CG長的最小值是 82-882-8．
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t
2
4
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t
2
4
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】+2t；8-8
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t
2
4
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點C為
的中點，點D在?AB上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點E．?BC
（1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如圖2，過點C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點F、G、H，求證：AF=BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1360引用：6難度：0.1 -
2．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點B的坐標為（2，0），頂點A在⊙O上運動．3
（1）當點A在x軸正半軸上時，求點C的坐標；
（2）點A在運動過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請直接寫出點C的坐標；
（3）設(shè)點A的橫坐標為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3
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