2023年河北省邯鄲市中考數學模擬試卷（5月份）
發布：2024/5/20 8:0:9
一、選擇題。（本大題共16個小題。1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）
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1．計算a5÷a？得a2，則“？”是（ ）
組卷：133引用：3難度：0.7 -
2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：510引用：17難度：0.8 -
3．按照有理數加法法則，計算15+（-23）的正確過程是（ ）
組卷：274引用：6難度：0.5 -
4．如圖，將△ABC折疊，使點B落在AB邊B′處，展開后得到折痕h,則h是△ABC的（ ）組卷：48引用：5難度：0.6 -
5．下列選項是無理數的是（ ）
組卷：17引用：3難度：0.8 -
6．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現象是（ ）
組卷：659引用：12難度：0.8 -
7．已知一元二次方程的兩根分別為x1=3，x2=-4；則這個方程為（ ）
組卷：1690引用：26難度：0.9 -
8．如圖所示的幾何體由9個大小相同的小正方體組成，將小正方體1去掉后，所得幾何體的三視圖沒有發生變化的是（ ）組卷：55引用：3難度：0.8
三、解答題。（本大題共7個小題，共69分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．嘉琪家里有一款高腳杯，她發現高腳杯的杯體可以近似看成拋物線．于是她開始進行測量，并畫出了高腳杯的截面圖（杯體厚度忽略不計）如圖（1）．點P是拋物線的頂點，CD=OP=8cm.點O是CD的中點，且OP⊥CD，AB=12cm,杯子的高度（即CD，AB之間的距離）為20cm.嘉琪想借此考查一下對學過的知識掌握情況，于是以O為原點，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系（1個單位長度表示1cm），并提出了以下問題，你也來一起解決吧！
（1）求杯體APB所在拋物線的解析式；
（2）將杯子向左平移3cm,并倒滿飲料，杯體APB與y軸交于點M，如圖（2），過點A放一根吸管，吸管底部碰觸到杯壁后不再移動，喝過一次飲料后發現剩余飲料的液面低于點M，設吸管所在直線的解析式為y=kx+b,求k的取值范圍；
（3）將放在水平桌面l上的裝有飲料的高腳杯繞點D順時針旋轉30°，液面恰好到達點B處（BQ∥l），如圖（3）．
①請你以CD的中點O為原點，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，并求出BQ與y軸的交點坐標；
②請直接寫出此時杯子內液體的最大深度．
組卷：598引用：4難度：0.1 -
26．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個單位長，點E為AD邊上的中點，點P從點A向點B以1個單位長/秒速度勻速運動，連接PE，過點P作PE的垂線，交BC于點F．交射線DC于點G．設點P運動時間為t.
（1）用含t的代數式表示BF長為 ；
（2）如圖，點K在BC邊上，且BK=2，求點K在∠EPG內部（包括邊上）的時長；
（3）①求證：點P一定在△DEG的外接圓上；
②當△DEG的外接圓與AB相切時，求t的值；
（4）線段CG長的最小值是 ．組卷：104引用：2難度：0.3