若a、b、c、d是互不相等的整數，且整數x滿足等式[x2-（a+b）x+ab][x2-（c+d）x+cd]=9
求證：4|（a+b+c+d）
【考點】數的整除性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：2難度：0.5
相似題
-
1．學習完《三角形》章節，某數學小組小花同學給出如下定義：對任意的一個三位數n,如果n滿足各個數位上的數字均不為零，且該數任意兩個數位上的數字之和大于余下數位上的數字，那么我們就把該數稱為“穩定數”．把“穩定數”n的十位數字作個位，百位數字作十位得到的兩位數，再加上n的個位數字的和記作F（n），把“穩定數”n的十位數字作十位，百位數字作個位得到的兩位數，再加上n的個位數字的和記作Q（n）．
例如：675，是一個“穩定數”，由定義得F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．若一個“穩定數”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數），當5F（s）+2Q（s）能被11整除時，則滿足條件的“穩定數”s的值為 ．發布：2025/6/3 21:30:1組卷：392引用：3難度：0.4 -
2．設n為自然數，則n2+n+2的整除情況是（ ）
發布：2025/5/29 10:0:1組卷：151引用：1難度：0.9 -
3．下列說法中，正確的是（ ）
發布：2025/6/1 4:30:1組卷：161引用：6難度：0.7
相關試卷