如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線AC、BD交點，AF平分∠DAC交于點G，交DG于點F．
（1）求證：△AEG∽△ADF；
（2）判斷△DGF的形狀并說明理由；
（3）若AG=1，求GF的長．
【答案】（1）見解析；
（2）△DGF是等腰三角形；
（3）GF=-1．
（2）△DGF是等腰三角形；
（3）GF=
2
【解答】
【點評】
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