已知，在平面直角坐標系中，直線y=-12x+3交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx+3交x軸于點C，且 S△ABC=15．
（1）如圖1，求k值；
（2）如圖2，點D是線段AB上一點，過點D作AB的垂線分別交直線BC、y軸于點E、點F，設點D的橫坐標為t,BF的長度為d,求d與t的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE、AF，點G為AE上一點，在FG的延長線上取一點H，連接AH、EH，若S四邊形EFAH=14FH2，AH=AF，求點D的坐標．
1
2
1
4
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）k=；
（2）；
（3）D（2，2）．
3
4
（2）
d
=
5
2
t
（3）D（2，2）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/23 8:0:10組卷：261引用：1難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內，直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關聯直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當t=1時，如圖以下三個一次函數y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關聯直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關聯直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關聯直線，請直接寫出t的取值范圍．發布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數解析式．發布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1