2023年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  3

  5

  的倒數是（　　）

  A． 2 3 5

  B． - 2 3 5

  C． - 5 13

  D． 5 13
  組卷：313引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．a4-a=a3
  C．2a?3a=6a	D．（-2x2y）3=-8x6y3
  組卷：370引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4047引用：109難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2776引用：25難度：0.7

  解析

• 6．某種襯衣的價格經過連續兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是（　　）

  A．20%

  B．27%

  C．28%

  D．32%
  組卷：394引用：28難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  1

  -

  x

  +

  x

  x

  -

  1

  =-1的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=0

  D．無實數解
  組卷：1339引用：54難度：0.9

  解析

• 8．下列四個點中，有三個點在同一反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則不在這個函數圖象上的點是（　　）

  A．（5，1）

  B．（-1，5）

  C．（-3，- 5 3 ）

  D．（ 5 3 ，3）
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC中，E為AB邊上一點，過E作EF∥BC交AC于F，G為EF的中點，作FH∥AB交BC于H，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． BH BC = AG AD

  B． EG CD = AG AD

  C． CF AF = CH EF

  D． EF BC = FH AB
  組卷：143引用：1難度：0.6

  解析

二、解答題（21題-22題每題7分，23-24題每題8分，25-27題每題10分，共60分）

• 26．已知：△ABC 為圓O內接三角形，BD⊥AC 于點D，BE平分∠ABD 交AC于點F，交圓O于點E，連接CE，且∠BEC=2∠CBD．
  （1）如圖1，求證：∠EBC=45°；
  （2）如圖2，連接AO并延長交BE于點H，過點C作CG∥AH交EF于點G，求證：BC=GC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當FG=FH，

  CE

  =

  2

  5

  時，求OH的長．
  ?
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析

• 27．已知，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+3交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx+3交x軸于點C，且 S_△ABC=15．
  
  （1）如圖1，求k值；
  （2）如圖2，點D是線段AB上一點，過點D作AB的垂線分別交直線BC、y軸于點E、點F，設點D的橫坐標為t,BF的長度為d,求d與t的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE、AF，點G為AE上一點，在FG的延長線上取一點H，連接AH、EH，若S_{四邊形EFAH}=

  1

  4

  FH²，AH=AF，求點D的坐標．
  組卷：261引用：1難度：0.2

  解析