已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為弦BC中點(diǎn)，直徑EF經(jīng)過點(diǎn)D，連接AE．
（1）如圖1，求證：∠BAE=∠CAE．
（2）如圖2，連接OB，AF，∠BOE=2∠ABC，求AFOD的值．
（3）如圖3，在（2）的條件下，AE和BC交于點(diǎn)G，AE=8DG，若△ACG的面積為102．
（A）求證：S△BGE=S△ACGS△BGE=S△ACG（找到一對(duì)面積相等的三角形并證明）．
（B）求線段 OBOB的長(zhǎng)（求出圖中某一線段長(zhǎng)度）．
溫馨提示：根據(jù)自己的知識(shí)能力水平只需從上面A、B兩類問題中選擇一類回答，請(qǐng)將設(shè)計(jì)出的具體題目填在橫線上（題目不再另加條件）并作答．若A、B兩類都選，則以B類為準(zhǔn)．其中選A類解答滿分2分，B類解答滿分4分．
AF
OD
10
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】S△BGE=S△ACG；OB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：76引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4
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