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          已知a>0,b>0,c>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值為4.
          (1)求a+b+c的值;
          (2)求
          1
          4
          a2+
          1
          9
          b2+c2的最小值.

          【考點(diǎn)】一般形式的柯西不等式
          【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1984引用:17難度:0.5
          相似題
          • 1.(Ⅰ)試證明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(x,y,a,b∈R);
            (Ⅱ)已知x2+y2=2,且|x|≠|(zhì)y|,求
            1
            x
            +
            y
            2
            +
            1
            x
            -
            y
            2
            的最小值.

            發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:133引用:1難度:0.5
          • 2.設(shè)f(x)=|x-3|+|x-4|.
            (1)解不等式f(x)≤2;
            (2)已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.

            發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:518引用:5難度:0.5
          • 3.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-2|.
            (1)求f(x)≤2的解集M;
            (2)記集合M的最大元素為m,若a、b、c都是正實(shí)數(shù),且
            1
            a
            +
            1
            2
            b
            +
            1
            3
            c
            =
            m
            ,求a+2b+3c的最小值.

            發(fā)布:2024/4/28 8:51:19組卷:114引用:2難度:0.4
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