在一次豎直向上拋球游戲中，小球上升的高度h（m）與小球拋出后經(jīng)過的時間t（s）滿足表達(dá)式：h=10t-5t2，其圖象如圖1所示．
（1）求小球上升的最大高度；
（2）若豎直向上拋出小球時再給小球一個水平向前的均勻速度v（m/s），發(fā)現(xiàn)小球上升高度h（m）與小球拋出后水平距離x（m）滿足如圖2所示的拋物線，其中x=vt,而小球上升高度h（m）與時間t（s）仍滿足t.
①當(dāng)v=6m/s時，求小球上升到最高點(diǎn)時的水平距離x；
②在小球正前方8m處的擋板上有一空隙MN，其上沿M的高度HM為3.75m,下沿N的高度HN為3.2m,若小球下落過程恰好從空隙中穿過（不包括恰好擊中點(diǎn)M，N，擋板厚度不計），請求出此時v的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）小球上升的最大高度為5m；
（2）①當(dāng)v=6m/s時，小球上升到最高點(diǎn)時的水平距離x=6；②v的取值范圍為：5＜v＜．
（2）①當(dāng)v=6m/s時，小球上升到最高點(diǎn)時的水平距離x=6；②v的取值范圍為：5＜v＜
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：1難度：0.4
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1．我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價在100元時，銷售量為20萬件，當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）（年利潤=年銷售量-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842萬元，請你確定此時銷售單價的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：2難度：0.5 -
2．4月16日，婪城區(qū)開展全域大規(guī)模核酸檢測篩查．某小區(qū)上午9點(diǎn)開始檢測，設(shè)6個采樣窗口，每個窗口采樣速度相同，居民陸續(xù)到采集點(diǎn)排隊(duì)，10點(diǎn)半排隊(duì)完畢，小明就排隊(duì)采樣的時間和人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到下表：
小明把數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系里，描成點(diǎn)連成線，得到如圖所示函數(shù)圖象，在0～90分鐘，y是x的二次函數(shù)，在90～110分鐘，y是x的一次函數(shù)．
（1）如果B是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式．
（2）若排隊(duì)人數(shù)在220人及以上，即為滿負(fù)荷狀態(tài)，問滿負(fù)荷狀態(tài)的時間持續(xù)多長？
（3）采樣進(jìn)行45分鐘后，為了減少扎堆排隊(duì)的時間，社區(qū)要求10點(diǎn)15分后，采樣可以隨到隨采，那么至少需新增多少個采樣窗口？時間x（分） 0 15 30 45 75 90 95 100 110 人數(shù)y（個） 60 115 160 195 235 240 180 120 0 發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：120引用：1難度：0.4 -
3．某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：2657引用：119難度：0.1
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