將四個全等的直角三角形（直角邊分別為a、b）按圖1和圖2兩種方式放置，則能驗證的等式是（　　）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）	B．a²+b²=（a-b）²+2ab
C．4ab=（a+b）²-（a-b）²	D．2ab=（a+b）²-（a²+b²）

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：413引用：7難度：0.6

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1．我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,ab=
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
等．根據以上變形解決下列問題：
（1）已知a²+b²=10，（a+b）²=18，則ab=
．
（2）已知，若x滿足（25-x）（x-10）=-15，求（25-x）²+（x-10）²的值．
（3）如圖，長方形ABFD，DA⊥AB，FB⊥AB，AD=AC，BE=BC，連接CD，CE，若AC?BC=10，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/6/11 7:30:2組卷：697引用：9難度：0.7
解析
2．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=5
2
，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的面積為（　　）
A．6 B．8 C．24 D．27
發布：2025/6/11 10:0:1組卷：29引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=22，那么陰影部分的面積是（　　）
A．15 B．17 C．20 D．22
發布：2025/6/11 10:30:1組卷：2382引用：20難度：0.8
解析

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2．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=52，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的面積為（ ）