對于任意有理數a,b,c,d,我們規定
a
b
c
d
=a²+d²-bc.
（1）填空：對于有理數x,y,k,若
2
x
kx
-
2
y
y
是一個完全平方式，則k=
±2
±2
；
（2）對于有理數x,y,若2x+y=18，
3
x
+
y
2
x
2
+
3
y
2
3
x
-
3
y
=204．
（i）求xy的值；
（ii）將長方形ABCD和長方形CEFG按照如圖方式進行放置，其中點E在邊CD上，連接BD，BF．若a=2x,b=y,圖中陰影部分的面積為174，求n的值．

【答案】±2

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：940引用：2難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．過點C作CG⊥AF于點G，連接DG、BG、CG．
（1）求證：BG=DG；
（2）連接BD，求∠BDG的度數．
發布：2025/6/9 1:30:1組卷：296引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，連接AC，EF，且AF=EC．在不添加輔助線的情況下，請你添加一個條件使四邊形AECF是菱形，這個條件可以是
．
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：104難度：0.7
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3．如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S₁，另兩張直角三角形紙片的面積都為S₂，中間一張矩形紙片EFGH的面積為S₃，FH與GE相交于點O．當△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面積相等時，下列結論一定成立的是（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁=S₃ C．AB=AD D．EH=GH
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：3323引用：8難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．過點C作CG⊥AF于點G，連接DG、BG、CG．（1）求證：BG=DG；（2）連接BD，求∠BDG的度數．