2020-2021學年四川省成都市青羊區石室聯中八年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四個手機APP圖標中，可看作軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨

  B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是 1 3

  C．367人中至少有2人生日在同一天

  D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 3．“戴口罩、勤洗手”能有效預防新冠病毒，N95口罩對直徑大于0.00 000 03米的顆粒，阻隔率達95%以上，數據0.00 000 03科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-7

  D．3×10-6
  組卷：254引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．互為鄰補角

  B．互為補角

  C．互為對頂角

  D．互為余角
  組卷：535引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，已知點D是△ABC中AC邊上的一點，線段BD將△ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是△ABC的一條（　?。?/h2>

  A．角平分線	B．中線
  C．高線	D．邊的垂直平分線
  組卷：1208難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線a,b與直線c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，則∠4=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．100°
  組卷：1092難度：0.9

  解析

• 7．如果（x+3）²=x²+ax+9，那么a的值為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：1212引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=5：12：13	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．a=6，b=12，c=10
  組卷：1257引用：14難度：0.6

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• 9．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形．根據圖形能驗證的等式為（　?。?/h2>

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：7629引用：29難度：0.5

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．對于任意有理數a,b,c,d,我們規定

  a	b
  c	d

  =a²+d²-bc.
  （1）填空：對于有理數x,y,k,若

  2 x	kx
  - 2 y	y

  是一個完全平方式，則k=

  ；
  （2）對于有理數x,y,若2x+y=18，

  3 x + y	2 x 2 + 3 y 2
  3	x - 3 y

  =204．
  （i）求xy的值；
  （ii）將長方形ABCD和長方形CEFG按照如圖方式進行放置，其中點E在邊CD上，連接BD，BF．若a=2x,b=y,圖中陰影部分的面積為174，求n的值．
  組卷：940引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為直線BC上一動點（不與點B，C重合），在AD的右側作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）當D在線段BC上時，
  ①求證：△BAD≌△CAE．
  ②請判斷點D在何處時，AC⊥DE，并說明理由．
  （2）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為28°，求∠ADB的度數．
  組卷：2016難度：0.3

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