如圖，△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點，連結BO并延長至D使OD=OB，連AD、CD．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若∠AOB=60°，E為BC的中點，連OE，OE=2．求對角線的長及矩形的面積．

【答案】（1）見解析過程；
（2）對角線長為8，面積為16

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：2難度：0.6

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1．如圖，在?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點．
（1）求證：四邊形AMCN是矩形；
（2）若∠B=60°，BC=4，求?ABCD的面積．
發布：2025/5/23 22:30:2組卷：1235引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，連接AE，CE．
求證：四邊形OCED為矩形．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：463引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且AE=CF，連接BE，ED，DF，FB．若添加一個條件使四邊形BEDF是矩形，則該條件可以是
．（填寫一個即可）
發布：2025/5/23 21:0:1組卷：791引用：12難度：0.4
解析

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