如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且AE=CF，連接BE，ED，DF，FB．若添加一個條件使四邊形BEDF是矩形，則該條件可以是
OE=
1
2
BD
OE=
1
2
BD
．（填寫一個即可）

【答案】OE=

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 21:0:1組卷：791引用：12難度：0.4

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1．如圖，在?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點．
（1）求證：四邊形AMCN是矩形；
（2）若∠B=60°，BC=4，求?ABCD的面積．
發布：2025/5/23 22:30:2組卷：1243引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，連接AE，CE．
求證：四邊形OCED為矩形．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：463引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD和四邊形ADBE是平行四邊形，點E，B，C在一條直線上，DE=DC，對角線DE與AB交于點F，點G是CD邊的中點，連接BG．
（1）求證：四邊形DFBG是菱形；
（2）若tan∠DCB=
2
5
，AE=2，則四邊形DFBG的面積是
．
發布：2025/5/23 21:0:1組卷：219引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且AE=CF，連接BE，ED，DF，FB．若添加一個條件使四邊形BEDF是矩形，則該條件可以是 OE=12BDOE=12BD．（填寫一個即可）