已知在直角坐標平面內，直線l經過點A（0，-4），且與x軸正半軸交于點B，cos∠BAO=255，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象與直線l交于點C（3，m）．
（1）求k的值；
（2）點P在上述反比例函數的圖象上，連接BP、PC，
①過點P作PD∥x軸，交直線l于點D，若PD平分∠BPC，求PD的長；
②作直線PC交y軸于點E，連接BE，若S△PBE=3S△PBC，請直接寫出點P的坐標．
2
5
5
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）k=6．
（2）①；
②或．
（2）①
PD
=
12
5
②
P
（
9
2
，
4
3
）
P
（
9
4
，
8
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/27 3:0:8組卷：75引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點A、B是雙曲線y=上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568難度：0.7 -
2．模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
（1）建立函數模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．滿足要求的（x,y）應是兩個函數圖象在第 象限內交點的坐標．m2
（2）畫出函數圖象
函數y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數y=-x+4x的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一平面直角坐標系中直接畫出直線y=-x.m2
（3）平移直線y=-x,觀察函數圖象
①當直線平移到與函數y=（x＞0）的圖象有唯一交點（2，2）時，周長m的值為 ；4x
②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．
（4）得出結論
若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．發布：2025/6/15 11:30:1組卷：4570難度：0.1 -
3．如圖，直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點，連接OA，OB．下列結論：①k1+k2＜0；②不等式k1x+b＞k2x的解集是x＞-2或0＜x＜1；③S△AOP=S△BOQ；④m+k2xn=0．其中正確的結論是（ ?。?/h2>12發布：2025/6/14 22:0:2組卷：2072引用：11難度：0.4