模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
（1）建立函數模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=

4

x

；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+

m

2

．滿足要求的（x,y）應是兩個函數圖象在第

一

一

象限內交點的坐標．
（2）畫出函數圖象
函數y=

4

x

（x＞0）的圖象如圖所示，而函數y=-x+

m

2

的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一平面直角坐標系中直接畫出直線y=-x.
（3）平移直線y=-x,觀察函數圖象
①當直線平移到與函數y=

4

x

（x＞0）的圖象有唯一交點（2，2）時，周長m的值為

8

8

；
②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．
（4）得出結論
若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為

m≥8

m≥8

．