已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=12，經過點P（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點Q與點P關于x軸對稱，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點．
①若直線AB的斜率為-12，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動時，滿足于∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，說明理由．
1
2
-
1
2
【答案】（1）；
（2）①；②斜率為定值；理由見解析．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
（2）①
12
3
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：3難度：0.5
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-
1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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2．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：4539引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6